Здравствуйте!
В вашей ситуации ключевой момент в том, что сам по себе факт записи в реестре залогов не означает, что залог действительно продолжает существовать. Если долг перед банком был полностью погашен, то залог прекращается по закону, но запись в реестре должна быть снята отдельно, и на практике банки не всегда делают это своевременно.
Нотариус, видя действующую запись о залоге, как правило, не вправе игнорировать её и может отказать в выдаче свидетельства на автомобиль либо выдать его с указанием обременения. Формально папа может получить свидетельство о праве на наследство, но наличие записи о залоге создаст проблемы при регистрации автомобиля в ГИБДД.
Для нормального оформления автомобиля необходимо сначала снять запись о залоге. Делается это через банк, который выдавал кредит: нужно получить подтверждение полного погашения обязательств и добиться внесения записи о прекращении залога в реестр. Если банк по каким-то причинам не делает этого, вопрос решается через суд с требованием признать залог прекращённым и обязать внести изменения в реестр.
Пока запись о залоге не исключена, ГИБДД с высокой вероятностью откажет в постановке на учёт либо зарегистрирует с ограничениями, что в дальнейшем создаст дополнительные сложности.
Оптимальный порядок действий — сначала урегулировать вопрос с залогом, затем получать свидетельство и ставить автомобиль на учёт.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!