Здравствуйте. Сам по себе небольшой беспорядок в квартире не образует какого-либо преступления или «халатного обращения» в уголовно-правовом смысле. Если имущество квартиры не повреждено, ничего не уничтожено и речь идет только о долге по аренде, то это обычно гражданско-правовой спор, а не основание для уголовной ответственности.
Также важно, что хозяйка зашла в квартиру без предупреждения, а договора аренды у Вас вообще не было. Это осложняет ей доказывание каких-либо условий проживания, обязанностей и размера долга. Но при этом отсутствие договора не освобождает полностью от обязанности оплатить фактическое проживание, если оно действительно было.
Сейчас главное:
не конфликтовать, сохранить переписки, переводы денег, договоренности по оплате и спокойно попытаться урегулировать вопрос. Полиция в подобных ситуациях чаще всего отказывает в возбуждении дела и указывает на гражданский спор.
Если хозяйка начнет угрожать, удерживать вещи или требовать явно завышенные суммы — это уже отдельный вопрос.
Могу подсказать, как лучше выстроить переписку с хозяйкой и как себя вести, если она действительно обратится в полицию или суд.