Здравствуйте.
Да, сын может продолжать сдавать экзамен по вождению в другом городе, по месту жительства. Согласно действующему законодательству РФ, экзамены (как теоретический, так и практический) можно сдавать в любом отделении Госавтоинспекции (ГИБДД), независимо от места обучения в автошколе или предыдущего места сдачи.
Это положение закреплено в пункте 3 постановления Правительства РФ от 24 октября 2014 года №1097 «О допуске к управлению транспортными средствами». В нём указано, что проведение экзаменов у лиц, постоянно или временно проживающих либо временно пребывающих на территории России, осуществляется в подразделениях Госавтоинспекции по месту обращения указанных лиц