Могу ли я совершенно посторонний человек заняться этим

Здравствуйте, Анна! Если близких нет, обязанность установить памятник лежит на государстве.

Согласно закону «О погребении и похоронном деле», изготовление и установка памятника погибшему участнику СВО финансируется за счёт средств того государственного органа, где он служил. Однако заниматься организацией процесса будут разные люди, в зависимости от ситуации:

Если есть близкие родственники или иные лица, взявшие на себя организацию похорон, именно они обычно организуют установку памятника. Государство в лице Минобороны (или иного ведомства) в этом случае компенсирует им понесённые расходы. Также в некоторых регионах могут действовать дополнительные местные программы компенсации.
Если близких родственников нет, или они письменно отказались от организации установки памятника, эта обязанность полностью ложится на государство. В этом случае организацией занимается военный комиссариат по месту захоронения за счёт бюджета Министерства обороны РФ.
Таким образом, для сироты, у которого нет близких родственников, установка памятника должна быть организована военкоматом.

Если вы, как неравнодушный человек, хотите оказать помощь, то вы можете обратиться в военный комиссариат по месту захоронения погибшего.
Официально сообщите, что у погибшего (укажите его ФИО и статус сироты) отсутствуют близкие родственники, которые могли бы заняться вопросом установки памятника.
Потребуйте от военкомата исполнить его прямую обязанность — организовать изготовление и установку намогильного сооружения за государственный счёт.
Если военкомат бездействует, можно обратиться с жалобой в вышестоящие инстанции, например, в военную прокуратуру или к региональному уполномоченному по правам человека.

Надеюсь, эта информация помогла прояснить ситуацию. Если появятся другие детали, требующие уточнения, вы можете обратиться в мой личный чат.

Буду очень благодарен за + + + (плюс)

С уважением, Юрист Макарян Карен Левонович.