Здравствуйте! В вашей ситуации есть несколько важных моментов, которые нужно учитывать.
Вы как гражданин Киргизии с ВНЖ в РФ имеете право управлять автомобилем, зарегистрированным в России, в том числе по генеральной доверенности от отца — это допустимо. Однако при выезде за пределы РФ (через Казахстан в Киргизию) начинают действовать уже правила международного перемещения транспортных средств.
Ключевой момент здесь в том, что автомобиль оформлен не на вас. При выезде из России и особенно при въезде в Казахстан и Киргизию у таможенных органов могут возникнуть вопросы, так как фактически вы будете ввозить в другую страну автомобиль, собственником которого не являетесь. Генеральной доверенности зачастую недостаточно — нередко требуют, чтобы собственник сам вывозил авто либо чтобы в доверенности было прямо указано право выезда за границу и управления за пределами РФ. Иногда также требуют нотариальный перевод доверенности.
Кроме того, в Казахстане и Киргизии действуют правила временного ввоза автомобиля. Обычно они позволяют въезжать на авто иностранной регистрации, но при условии, что ввоз осуществляет собственник или лицо, имеющее законные основания и подтверждение. При нарушении этих правил возможны штрафы или даже запрет на ввоз.
Отдельно по правам: ваши российские или киргизские водительские удостоверения в этих странах признаются, проблем с этим, как правило, не возникает.
Практический совет: перед поездкой обязательно убедитесь, что в доверенности прямо указано право выезда за границу и управления автомобилем в других странах, и желательно оформить нотариальную доверенность с таким формулировками. Также лучше уточнить требования на границе Казахстана и Киргизии, так как практика может меняться.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!