Прошу разъяснить, могу ли я обратиться в ГИБДД с медицинской справкой и получить новое российское

Ещё нет, но в ближайшее будет обменено (так как уже требуется, для определенных органов тут), но и в РФ, я бываю где у меня есть ТС, поэтому могу ли я придти восстановить с новым сроком (т.к как 10 лет уже в ноябре), но без изьятия уже прав ЕС.

но и в РФ, я бываю где у меня есть ТС, поэтому могу ли я придти восстановить с новым сроком (т.к как 10 лет уже в ноябре), но без изьятия уже прав ЕС.

 Для обмена водительского удостоверения в РФ Вы согласно постановлению Правительства РФ  от 24.10.2014 N 1097 «О допуске к управлению транспортными средствами»

предоставляете следующие документы:

а) заявление;
б) паспорт или иной документ, удостоверяющий личность;
в) медицинское заключение. 
г) российское национальноеводительское удостоверение (при его наличии);

В случае отсутствия у Вас ВУ РФ — предоставлять его не потребуется. Сведения о нем есть в единой базе ГИБДД. На этом основании в любом случае произведут обмен водительского удостоверения.

Поскольку у Вас есть российское водительское удостоверение, то для целей его обмена предоставлять иностранное ВУ (Кипра) в данном случае не требуется.