Здравствуйте. Да, бывший муж имеет право проживать в квартире, так как он является её собственником (доля 1/3). Отсутствие регистрации по этому адресу не лишает его права пользования жильём.
Право собственности включает в себя три правомочия: владение, пользование и распоряжение. Пока его доля существует, он вправе вселяться и жить в квартире, даже если вы с детьми против этого. Исключение возможно только в двух случаях: если его доля незначительна и не может быть выделена в натуре, либо если суд признает, что его вселение создаст невозможность совместного проживания. Но при доле 1/3 это маловероятно.
Если его проживание станет невыносимым, вы можете попробовать договориться о выкупе его доли либо обратиться в суд с иском об определении порядка пользования квартирой.
При необходимости готов вам предоставить весь алгоритм ваших действий или провести дополнительную консультацию только на платной основе. Если мой ответ был вам полезен — можете отблагодарить юриста — pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4417895/ За подробной консультацией обращайтесь в чат — pravoved.ru/private/chat/