Я и моя дочь (5 лет) проживаем в служебном жилье, которое выдавалось супругу.Ведомство подали в суд на нас на снятие с регистрации и выселение (это жилье единственное ).Правомерны ли их действия?

Выселение семьи погибшего военнослужащего из служебного жилья без предоставления другой альтернативы, как правило, неправомерно. Согласно законодательству РФ, семьи военнослужащих, погибших при исполнении обязанностей («военная травма»), обладают особыми гарантиями, которые защищают их от выселения «в никуда». 

По закону «О статусе военнослужащих» и Жилищному кодексу РФ, члены семей военнослужащих, погибших при исполнении обязанностей, не могут быть выселены из служебных помещений без предоставления им другого жилья или денежных средств на его приобретение, если они признаны нуждающимися в жилье и это жилье у них единственное.

Семьям погибших (умерших) военнослужащих жилые помещения или жилищные субсидии должны предоставляться во внеочередном порядке.
Поскольку гибель супруга связана с исполнением обязанностей (военная травма), вы попадаете под категорию лиц, имеющих безусловное право на социальную защиту.