Законно ли хранение данных о погашенном займе в кредитной истории?

Действия организации, которая отказывается удалить ваши персональные данные, незаконны. Поскольку займ был оформлен 5 лет назад и полностью погашен (как вы указываете), у организации больше нет законных оснований хранить ваши данные и обрабатывать их, особенно если долг уже закрыт. Более того, по закону общий срок исковой давности по кредитным обязательствам составляет 3 года (ст. 196 ГК РФ). Это значит, что даже если бы у организации были к вам претензии, они бы уже истекли. Следовательно, ваше требование об удалении данных из обработки и из кредитной истории абсолютно правомерно.