Добрый вечер.
Как указано в статье 1109 ГК РФ
Не подлежат возврату в качестве неосновательного обогащения
денежные суммы и иное имущество, предоставленные во исполнение несуществующего обязательства, если приобретатель докажет, что лицо, требующее возврата имущества, знало об отсутствии обязательства либо предоставило имущество в целях благотворительности.
ГК РФ Статья 1109. Неосновательное обогащение, не подлежащее возврату \ КонсультантПлюс
В силу указанной правовой нормы денежные средства и иное имущество не подлежат возврату в качестве неосновательного обогащения, если будет установлено, что они передавались лицом, требующим их возврата, заведомо для него в отсутствие какого-либо обязательства, безвозмездно и без встречного предоставления.
в соответствии с частью 1 статьи 56 ГПК РФ каждая сторона должна доказать те обстоятельства, на которые она ссылается как на основания своих требований и возражений, если иное не предусмотрено федеральным законом
Поэтому если в вашем случае Вы не докажете, перспективы взыскания отсутствуют.
А почему Вы не открыли счет на свое имя? В чем был смысл переводов на тещу?