Здравствуйте!
Сам факт, что вам направили документ о необходимости постановки на воинский учет, означает, что при временной регистрации сроком от 3 месяцев возникает обязанность встать на учет по месту пребывания. Формулировка «без срока» не отменяет саму обязанность — обычно подразумевается, что это нужно сделать в разумный срок после регистрации.
Если не встать на воинский учет, чаще всего наступает административная ответственность — могут выписать штраф за нарушение правил воинского учета. На практике суммы небольшие, но при повторных нарушениях или игнорировании требований могут возникать дополнительные проблемы: например, сложности при последующих регистрациях, при трудоустройстве в некоторые организации или при взаимодействии с военкоматом.
Важно понимать, что даже если регистрация ровно на 3 месяца, она подпадает под требование постановки на учет. Поэтому формально обязанность есть.
Если вы не планируете долго находиться по месту временной регистрации и срок уже близок к окончанию, обычно риски ограничиваются возможным штрафом, но если есть возможность — лучше встать на учет, чтобы избежать лишних вопросов в будущем.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!