Здравствуйте. Нет, вы не сможете сохранить за собой право на эту муниципальную квартиру. Поскольку на момент смерти бабушки вы были зарегистрированы и проживали в другом регионе, вы не являлись членом ее семьи в смысле жилищного законодательства, а потому право пользования этой квартирой утрачено. Договор социального найма прекращается со смертью нанимателя, и членам семьи, которые проживали совместно с ним на момент смерти, предоставляется право переоформить договор на себя. К сожалению, в вашей ситуации это невозможно, и квартира будет возвращена в муниципальный жилищный фонд. Для подробной консультации пишите в сообщения.