Здравствуйте. Шанс возобновить выплаты есть, но важно разграничить алименты на будущее и долг за прошлое.
Алименты на будущее вы можете потребовать, подав новое исковое заявление в суд. Их начнут удерживать со дня обращения в суд.
Что касается долга за прошедшие 10 лет, здесь ситуация сложнее. Если исполнительный лист был у приставов и вы его отозвали, долг за этот период не сгорает. Однако если вы просто не подавали на алименты, то по статье 107 СК РФ вы можете взыскать их максимум за три предыдущих года. При этом суду нужно доказать, что отец ребёнка уклонялся от уплаты.
Если ваши дети уже совершеннолетние, право на взыскание долга сохраняется. Обратиться в суд можно в течение трёх лет после достижения ребёнком 18 лет.
Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат — pravoved.ru/lawyer/4449526/