Мать бьет и ругается матом на ребенка могу ли я лечить ее прав?

Да, вы имеете право и обязаны предпринять меры для защиты ребенка. Жестокое обращение, включая физическое насилие и матерную брань, является основанием для вмешательства органов опеки и суда.
Вот пошаговый алгоритм действий на территории РФ:

Куда обращаться  Полиция (102 или 112): Если вы стали свидетелем избиения прямо сейчас, звоните в полицию. Они обязаны выехать, пресечь насилие и зафиксировать правонарушение.
Органы опеки и попечительства: Обратитесь в отдел опеки по месту жительства ребенка. Вы можете написать письменное заявление о жестоком обращении.
Прокуратура: Если полиция не реагирует, подайте жалобу в прокуратуру.
Комиссия по делам несовершеннолетних (КДН): Занимается защитой прав детей.

Здравствуйте. Основания для лишения или ограничения родительских прав здесь могут быть, но суд оценивает всю совокупность обстоятельств и доказательств. Многое зависит от вашего статуса — отец, родственник или иное лицо — и от того, что именно зафиксировано.

Если хотите оценить шансы и взяться предметно — это платная работа. Пишите в личку, обсудим как действовать.