Здравствуйте, Екатерина.
На основании п.1 Указа Президента РФ № 175, вы имеете законное право на подработку без потери выплаты по уходу.
При оформлении ГПХ важно указать, что работа не более 8 часов. Согласно ст. 93 ТК РФ неполное рабочее время — это продолжительность времени, которая меньше стандартной, то есть менее 8 часов в день или 40 часов в неделю.
Статус самозанятого это плательщик налога на профессиональный доход, но при этом вы не платите добровольные взносы в СФР на пенсию. Кроме этого статус самозанятый не предполагает фиксированного рабочего дня, так как гражданин самостоятельно регулируете график и объем своих задач.
То есть вы можете оформить как ГПХ, так и самозанятость.
С уважением, Антонина Сергеевна.