Здравствуйте, Анна! Получение накоплений — это правопреемство, а не наследование. Долги по кредитам, налогам или ЖКХ вашего отца к вам не перейдут, если вы не примете другое его имущество (например, его квартиру или остатки денег на обычной банковской карте).
Если кредиторы отца попытаются предъявить вам претензии, ссылайтесь на статью 1175 ГК РФ и факт отсутствия вступления в наследство. Выплата из пенсионного фонда не является объектом взыскания по долгам умершего.
Подача заявления в ПФР/НПФ юридически безопасна. Это не является «фактическим принятием наследства» (в отличие от, например, оплаты его коммунальных долгов или проживания в его квартире).