Или мне эту доверенность нужно будет переводить на румынский язык?

Здравствуйте!
Коротко: сама по себе российская генеральная доверенность может использоваться в Молдове, но почти всегда в таком виде, как она есть, её не примут — потребуется оформление дополнительных формальностей.

Теперь по сути.

Российская доверенность, удостоверенная нотариусом, не является «недействительной» за границей. Но чтобы она имела юридическую силу в Молдове, должны быть соблюдены требования принимающей стороны. В Молдове действует правило: иностранные документы принимаются либо по международным соглашениям, либо при соблюдении формальностей, и если документ на иностранном языке — он подлежит обязательному переводу.

Что это означает на практике:

Перевод нужен почти всегда
Доверенность на русском языке для использования в Молдове нужно перевести на румынский (или молдавский) язык и, как правило, нотариально удостоверить перевод. Без этого государственные органы и многие организации просто не будут её принимать.
Легализация / апостиль
Россия и Молдова участвуют в международных соглашениях о правовой помощи, поэтому во многих случаях апостиль не требуется, и документы принимаются без дополнительной легализации. Но на практике отдельные органы могут его запросить — это зависит от конкретной ситуации (например, сделки с недвижимостью, банки и т.п.).
Где лучше делать перевод
Можно сделать перевод:
— либо в России (нотариально заверенный перевод),
— либо уже в Молдове у авторизованного переводчика с заверением у местного нотариуса (часто это даже надежнее для местных органов).
Итог:
Да, российская генеральная доверенность может действовать в Молдове, но без перевода на румынский язык и его нотариального заверения её, скорее всего, не примут.

С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович.