Здравствуйте. Да, можно.
Назначение участка (ЛПХ).
По ст. 4 ФЗ №112-ФЗ «О личном подсобном хозяйстве» на приусадебном ЛПХ (в границах населённого пункта) разрешено строительство жилого дома. Перевод в ИЖС не требуется.
Строительство второго дома.
Прямого запрета иметь два жилых дома на одном участке нет, если соблюдены градостроительные нормы:
ст. 1, 51.1 Градостроительный кодекс РФ — допускается строительство индивидуального жилого дома в уведомительном порядке;
Правила землепользования и застройки (ПЗЗ) муниципалитета — могут ограничивать количество домов и параметры застройки.
Старый дом сносить не обязательно.
Можно построить новый, затем оформить его, и уже потом решать — сносить старый или оставить (если ПЗЗ допускают два строения).
Что обязательно соблюсти:
отступы: обычно не менее 3 м от границ (СП 53.13330.2019);
противопожарные расстояния (СП 4.13130.2013);
предельные параметры (этажность, площадь) — по ПЗЗ.
Итог: да, можно строить новый дом на ЛПХ без перевода в ИЖС и без сноса старого, но нужно подать уведомление о строительстве и уложиться в местные нормы ПЗЗ.