Здравствуйте.
Если вы заранее предупредите военкомат и сможете подтвердить причину, серьёзных последствий, как правило, не будет — дату просто перенесут.
Суть в том, что неявка по повестке без уважительной причины может повлечь ответственность, но при наличии уважительных обстоятельств (болезнь близкого, уход за родственником) это считается допустимым. Главное — не игнорировать повестку и не «пропасть», а сообщить об этом заранее и потом подтвердить причину документально.
Что лучше сделать:
Связаться с военкоматом до даты явки — по телефону или письменно — и сообщить, что не сможете прийти.
По возможности направить письменное заявление (через почту, Госуслуги или лично через представителя).
Собрать подтверждающие документы — например, справку о состоянии здоровья бабушки или о необходимости ухода.
После этого согласовать новую дату явки.
Если просто не прийти без уведомления и документов, это могут расценить как нарушение. Но при предупреждении и подтверждении причин обычно идут навстречу.