Здравствуйте.
Да, льготы по оплате ЖКУ у вас должны быть, даже если квартира оформлена на сестру — решающее значение имеет ваша регистрация и фактическое проживание.
Суть в том, что льготы предоставляются не только собственникам, но и зарегистрированным жильцам с соответствующим статусом. У вас есть основания сразу по двум линиям — инвалидность II группы и участие в СВО, поэтому вы вправе получать компенсацию части расходов.
На практике иногда действительно пытаются отказать, ссылаясь на отсутствие собственности, но это не является законным основанием для отказа.
Что лучше сделать:
Обратиться в МФЦ или соцзащиту по месту регистрации и подать заявление на льготу.
Приложить документы: паспорт, справку об инвалидности, подтверждение участия в СВО, а также квитанции или лицевой счёт по квартире.
Если вдруг откажут — попросить письменный отказ с обоснованием и уже с ним обращаться выше (в управление соцзащиты или прокуратуру).
Важный момент: льгота обычно оформляется с момента обращения, поэтому лучше подать заявление как можно быстрее.