Кристина, добрый день.
Согласно статье 65 Трудового кодекса РФ, гражданин обязан предоставить при устройстве на работу документы воинского учёта:
военный билет — для военнообязанных;
удостоверение гражданина, подлежащего призыву на военную службу (приписное свидетельство) — для призывников.
Поскольку ваш будущий сотрудник моложе 30 лет и имеет лишь приписное свидетельство, он относится к категории призывников, и данное свидетельство является надлежащим документом воинского учёта.
Несмотря на отсутствие военного билета, работодатель обязан:
Сообщить в двухнедельный срок в военкомат о приёме на работу гражданина, у которого отсутствуют документы воинского учёта.
Оформить соответствующую запись в личной карточке сотрудника формы Т-2 (раздел III).
Направить сотруднику письменное уведомление о необходимости явки в военкомат для постановки на воинский учёт.