Здравствуйте.
Отстранить работника в Вашем случае может быть сложно.
В соответствии с требованиями Приказа Минздрава России от 20.05.2022 N 342н «Об утверждении порядка прохождения обязательного психиатрического освидетельствования работниками, осуществляющими отдельные виды деятельности, его периодичности, а также видов деятельности, при осуществлении которых проводится психиатрическое освидетельствование» направить работника на психиатрическое освидетельствование просто по своему усмотрению работодатель не вправе.
На психиатрическое освидетельствование работник может быть отправлен, если по результатам медицинского осмотра у него выявлены признаки психического заболевания (п. 4.1.)
В случае выявления у работника по результатам обязательных периодических медицинских осмотров работников, предусмотренных статьей 220 Трудового кодекса Российской Федерации, признаков психического расстройства работник направляется работодателем для прохождения освидетельствования.
https://normativ.kontur.ru/document?moduleId=1&documentId=504848
Таким образом, необходимо сначала отправить работника на внеочередной медицинский осмотр, по результатам которого врач может быть установит у него наличие заболевания и направит его на освидетельствование комиссии врачей-психиатров.
Но, к сожалению, и для направления работника на внеочередной медицинский осмотр тоже нужно основания в виде врачебных рекомендаций о необходимости медицинского осмотра после закрытия листка нетрудоспособности (п. 19 Приказ Минздрава России от 28.01.2021 N 29н)
19. Внеочередные медицинские осмотры (обследования) проводятся на основании выданного работодателем направления на внеочередной медицинский осмотр при наличии медицинских рекомендаций по итогам медицинских осмотров и/или после нетрудоспособности работника.
Хотя в приказе написано о праве направить работника на внеочередной медосмотр после нетрудоспособности, но в судах сформировалось позиция, что все равно для этого нужны медицинские рекомендации о необходимости такого медосмотра.
Если в больничном нет отметок от врача о необходимости медосмотра, то Вы направить работника туда не можете (например определение 7-го КСОЮ от 28 ноября 2024 г.)
Установив, что ни в листке нетрудоспособности № 910198538482 от 25 октября 2023 года, ни в выписном эпикризе из медицинской карты стационарного больного от 16 июня 2022 года медицинских рекомендаций для направления Палина В.Н. на внеочередной медицинский осмотр не было, суд первой инстанции пришел к выводу, что направление истца на внеочередной медицинский осмотр осуществлено работодателем незаконно, в связи с чем оснований для выполнения заключения предварительного (периодического) медицинского осмотра (обследования) от 07 ноября 2023 года у ООО Медицинский центр «Импульс» не имелось.
Поэтому Вы можете отправить этого педагога на медосмотр, но есть определенный риск, что он с этим не согласится и обратится в суд, который с большой долей вероятности выиграет.
Диагноз работника Вам, конечно, лечебное учреждение не раскроет, так как эти сведения охраняются режимом врачебной тайны, и право работодателя истребовать эти сведения о состоянии здоровья своего работника не предусмотрено.
Вы можете попробовать вновь обратиться к главврачу учреждения с запросом в свободной форме о том, что у Вас в образовательном учреждении непосредственно с детьми работает такой гражданин, который недавно проходил у них лечение и был выписан, что Вы наблюдаете неблагоприятные признаки изменения состояния здоровья работника и в связи с этим запрашиваете у них рекомендации о необходимости направления такого работника на внеочередной медицинский осмотр после периода нетрудоспособности.
Возможно, что, не раскрывая конкретных данных о состоянии его здоровья и заболевания, они Вам ответят, что работнику после нетрудоспособности рекомендуется внеочередной медицинский осмотр. И после этого Вы сможете выдать ему направление, которое он не сможет оспорить, поскольку Вы его выдали на основании медицинских рекомендаций.
Отдельно обращу Ваше внимание, что юрист Ляпин Юрий давший Вам вот этот ответ, вводит Вас в заблуждение и выдает результаты работы нейросети (плохой к тому же) за юридическое консультирование.
Эти советы вредны, Вы не можете сами, без соответствующих медицинских рекомендаций, отправить работника к психиатру, как бы странно он себя не вел и что бы не демонстрировал. В этом случае работник может обратиться в инспекцию по труду, прокуратуру или в суд, и тогда у Вас будут проблемы.