Здравствуйте.
Претендовать на соседнюю часть дома только потому, что в ней давно никто не живет, ее не отапливают и не ремонтируют, нельзя. Правовое основание может появиться только по двум линиям: через режим бесхозяйной недвижимой вещи по статье 225 ГК РФ либо через приобретательную давность по статье 234 ГК РФ.
«Бесхозяйной является вещь, которая не имеет собственника или собственник которой неизвестен либо, если иное не предусмотрено законами, от права собственности на которую собственник отказался» (ГК РФ, статья 225, пункт 1).
По статье 225 ГК РФ заявление о принятии бесхозяйной недвижимой вещи на учет подает орган местного самоуправления по месту нахождения объекта, а не соседний собственник.
По статье 234 ГК РФ право собственности по приобретательной давности возникает у лица, которое добросовестно, открыто и непрерывно владеет недвижимым имуществом как своим собственным в течение 15 лет.
Из описанной вами ситуации оснований для статьи 234 ГК РФ не видно, если вы этой частью дома фактически не владеете как своей, а только живете в смежной части и несете дополнительные расходы из-за ее состояния; при наличии собственника владение не считается владением вместо собственника.
Если у соседней части есть собственник, именно он несет бремя содержания имущества по статье 210 ГК РФ, а собственник жилого помещения осуществляет владение, пользование и распоряжение им по статье 30 ЖК РФ.
Для вашего вопроса применимы именно эти нормы: статья 225 ГК РФ, статья 234 ГК РФ, статья 210 ГК РФ, статья 30 ЖК РФ.
