Может ли ребёнок лишеные матери подарить эту долю в жилье, чтоб мать продала её?

Добрый день! Да, совершеннолетний ребёнок, лишённый матери родительских прав, имеет полное право подарить свою долю матери, и это самый простой и законный способ решения вопроса, поскольку по достижении 18 лет он становится полностью дееспособным и может распоряжаться своим имуществом без согласия органов опеки и без оглядки на факт лишения родительских прав, который никак не влияет на его право собственности на долю, полученную за материнский капитал. Для оформления сделки необходимо заключить договор дарения доли в простой письменной форме (нотариальное удостоверение обязательно, так как отчуждается доля в праве общей долевой собственности — ст. 42 Закона № 218-ФЗ), после чего зарегистрировать переход права в Росреестре, и после получения матерью этой доли в собственность она сможет продать квартиру целиком с согласия остальных сособственников.
При необходимости готов вам предоставить весь алгоритм ваших действий или провести дополнительную консультацию. Если мой ответ был вам полезен — можете отблагодарить юриста — pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4417895/ буду благодарен за положительный отзыв — pravoved.ru/private/feedback

Если «ребенку» 22 года, то это совершеннолетний гражданин. Он может совершенно свободно распоряжаться своей долей: продавать, дарить. Поэтому нет запрещений на эти действия. Единственный момент. Если идет сделка с долей недвижимого имущества (отчуждение именно доли, а не всей квартиры), то эта сделка требует нотариального оформления. Вам нужно с документами совместно обратиться к любому нотариусу и Вам помогут все оформить