Здравствуйте,
Вам не регистрацию по месту жительства нужно менять. Регистрация по месту жительства у Вас останется та же. Вам нужно в этой квартире встать на учёт по месту пребывания, потому что фактически будете проживать там эти 6 месяцев.
Это гражданам РФ можно не вставать на регистрационный учёт по месту пребывания, если у ни место жительства в этом же городе
Ст 5 Закона РФ «О праве граждан Российской Федерации на свободу передвижения, выбор места пребывания и жительства в пределах Российской Федерации» от 25.06.1993 N 5242-1
Гражданин Российской Федерации вправе не регистрироваться по месту пребывания в жилом помещении, если жилое помещение, в котором он зарегистрирован по месту жительства, находится в том же или ином населенном пункте того же субъекта Российской Федерации.
А Вы иностранный гражданин, хоть и с ВНЖ в РФ. Вы обязаны зарегистрироваться там по места пребывания
Ст 21 ФЗ «О миграционном учете иностранных граждан и лиц без гражданства в Российской Федерации» от 18.07.2006 N 109-ФЗ
1. Иностранный гражданин подлежит постановке на учет по месту пребывания:
1) по адресу жилого помещения, не являющегося его местом жительства, в котором иностранный гражданин фактически проживает;