Подскажите пожалуйста как такое возможно?

Здравствуйте.

Такое возможно, если машину когда-то зарегистрировали на другого человека, а в ПТС запись не внесли или в цепочке продаж есть пропуск/ошибка.
ГИБДД смотрит не только ПТС, но и сведения госреестра. При расхождении документов в регистрации могут отказать — ст. 20 Федерального закона № 283-ФЗ, правила регистрации ТС.

Что делать:

Попросите в МРЭО письменный отказ в регистрации с указанием причины.
Проверьте цепочку собственников: кто именно стоит в базе ГИБДД, есть ли ДКП между этим человеком и продавцом, у которого вы купили авто.
Если нужного ДКП нет, надо либо: искать этого “пропущенного” собственника и оформлять недостающий договор,
либо идти в суд с требованием признать право собственности / обязать зарегистрировать авто, если фактически машина выбыла из его владения законно.
Заодно проверьте, нет ли запретов, арестов, ограничений. Это тоже основание для отказа. 
Главное:
если продавец продал вам машину, не будучи тем лицом, которое числится собственником в реестре, вопрос уже не решается “просто через ПТС”. Нужна непрерывная цепочка документов от зарегистрированного собственника до вас.

Итог:
сначала берите письменный отказ МРЭО, потом проверяйте всю цепочку ДКП.
Если звено потеряно — скорее всего, либо дооформление документов, либо суд.

Если остались вопросы или нужно составить документ — пишите в чат!

Если есть желание отблагодарить юриста любой суммой, переходите по ссылке: pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4367938/