Может ли он заставить меня продать или выделить доли ему в этой квартире

Анна, добрый вечер!

В вашей ситуации важно то, что квартира перешла к вам не как совместно нажитое имущество и не по наследству, а по договору пожизненного содержания (опеки).

Согласно ст. 601 Гражданского кодекса РФ:

«По договору пожизненного содержания с иждивением получатель ренты — гражданин передает принадлежащие ему жилой дом, квартиру, земельный участок или иную недвижимость в собственность плательщика ренты, который обязуется осуществлять пожизненное содержание с иждивением гражданина и (или) указанного им третьего лица (лиц)».

То есть квартира стала вашей личной собственностью.

Соответственно дети не приобретают прав на имущество родителей при их жизни и они не могут требовать выделения доли или продажи квартиры.
Исключения возможны только в редких случаях, например, если будет доказано, что договор заключён с нарушениями, либо если ребёнок участвовал своими средствами (что нужно подтверждать).
В обычной ситуации сам по себе факт, что на момент заключения договора у вас были несовершеннолетние дети, не даёт им прав на эту квартиру и заставить вас продать квартиру или выделить долю ребёнок не может. Это ваше личное имущество.

Чтобы окончательно исключить риски, можно дополнительно посмотреть договор и документы.

Если мой ответ был Вам полезен, буду признательна за его оценку.

Здравствуйте, Анна!

Хотелось бы, конечно, посмотреть сам договор пожизненной ренты, для дачи Вам консультации. Но, исходя только из того, что Вы сказали, то Ваши дети, пока Вы живы, никак не могут Вас принудить распорядиться ею. Точно также и не имеют никаких прав собственности на долю в квартире, которая Вам досталась по ренте. 

Для получения подробной консультации, напишите мне в чат. Детальная работа и помощь в чате, согласно правилам сервиса, являются платными услугами.