Здравствуйте!
Ваша ситуация регулируется Федеральный закон № 150-ФЗ «Об оружии». Гладкоствольное и нарезное оружие — это разные категории, и для нарезного требования значительно строже. Поэтому то, что 5 лет назад выдали лицензию на гладкоствольное оружие, не гарантирует получение лицензии на нарезное.
Даже при погашенной судимости (в вашем случае по ст. 166 УК РФ — угон) органы МВД при проверке учитывают характер преступления и могут отказать, если сочтут это основанием с точки зрения безопасности. Практика могла измениться, либо при новой проверке выявлены обстоятельства, которые ранее не учитывались.
Формально отказ может быть законным, но он должен быть выдан в письменном виде с указанием конкретной нормы закона.
отказ возможен даже при старой судимости, но его нужно проверить. Рекомендую запросить письменный отказ и при необходимости обжаловать его в суде.