Иван, Добрый день.
В силу статьи 1119 Гражданского Кодекса РФ:
1. Завещатель вправе по своему усмотрению завещать имущество любым лицам, любым образом определить доли наследников в наследстве, лишить наследства одного, нескольких или всех наследников по закону, не указывая причин такого лишения, а в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, включить в завещание иные распоряжения. Завещатель вправе отменить или изменить совершенное завещание в соответствии с правилами статьи 1130 настоящего Кодекса.
Свобода завещания ограничивается правилами об обязательной доле в наследстве (статья 1149).
2. Завещатель не обязан сообщать кому-либо о содержании, совершении, об изменении или отмене завещания.
Таким образом, Наследодатель сам вправе определять кому достанется наследство после его смерти, однако необходимо в силу статьи 1149 распределить обязательную долю, если она должна быть:
Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля), если иное не предусмотрено настоящей статьей.
Если вы на момент открытия наследства попадали под эту категорию, то вы имели право на получение части наследства, в данному случае при завещании всё одному лицу, ваша доля составила бы 1/2 (причиталась бы вам, если не было завещания): 2 = 1/4 (Но при условии, что не было других наследников, попадающих под статью 1149 ГК РФ, тогда доля будет ещё меньше!)
Касательно денежных средств, находящихся на счету в СФР:
Если они не были указаны в завещании, то они наследуются по закону на общих основаниях, вы имели право на получение половины от денежных средств (если не было ещё наследников, тогда доля будет меньше)
Сейчас вы можете как взыскать половину, так и проценты за пользование чужими денежными средствами, об этом сказано в 395 статье ГК РФ:
1. В случаях неправомерного удержания денежных средств, уклонения от их возврата, иной просрочки в их уплате подлежат уплате проценты на сумму долга. Размер процентов определяется ключевой ставкой Банка России, действовавшей в соответствующие периоды. Эти правила применяются, если иной размер процентов не установлен законом или договором.
Данное дело будет подсудно районному суду, поскольку в силу части 1 статьи 23 Гражданского Процессуального Кодекса РФ не подсудно мировому судьи:
4) по имущественным спорам, за исключением дел о наследовании имущества и дел, возникающих из отношений по созданию и использованию результатов интеллектуальной деятельности, при цене иска, не превышающей пятидесяти тысяч рублей;
Направлять исковое заявление необходимо в районный суд по месту открытия наследства (последнему месту проживания наследодателя)
Сроки вы можете восстановить в судебном порядке, необходимо ссылаться на отказ нотариуса. Если на руках имеется письменный отказ из нотариуса, то так даже лучше, это прямое доказательство, что вы не могли вступить в наследство