Добрый день. Нет, не могут.
После развода каждый бывший супруг отвечает только по своим долгам. Если кредит оформлен на одного человека, без поручительства второго, второй бывший супруг не обязан платить и его личное имущество трогать нельзя.
Риск есть если имущество было общим
Даже после развода всё, что нажито в браке, считается совместной собственностью. Если вы официально не делили имущество, оно юридически всё ещё общее. Тогда частный судебный исполнитель может попытаться обратить взыскание на долю должника в общем имуществе.
Если второй супруг был поручителем
созаёмщиком тогда ответственность полная, и могут требовать долг с обоих.