Добрый день, Юрий! Имя женщине, безусловно, не нужно менять из-за неверной записи в похозяйственной книги. Ей нужно обратиться в суд с заявлением об установлении факта, имеющего юридическое значение согласно ст.264 ГПК РФ:
1. Суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций.
2. Суд рассматривает дела об установлении:
5) факта принадлежности правоустанавливающих документов (за исключением воинских документов, паспорта и выдаваемых органами записи актов гражданского состояния свидетельств) лицу, имя, отчество или фамилия которого, указанные в документе, не совпадают с именем, отчеством или фамилией этого лица, указанными в паспорте или свидетельстве о рождении;