Дополню ответ коллеги по пунктам.
1. Зафиксируйте утерю документов.
Обратитесь в ближайшее отделение полиции (по месту пребывания) и напишите заявление об утере (или краже) паспорта/других документов мужа. Получите справку (протокол) — это обязательно для дальнейших шагов. Без неё ничего не восстановите.
2. Установите личность мужа в РФ.
Подайте заявление на установление личности иностранного гражданина в территориальное подразделение ГУВМ МВД (бывший ФМС) по месту пребывания. Это процедура для лиц без документов (по Приказу МВД № 851). Документы для этого: Справка из полиции об утере.
Любые доказательства личности: копии старых документов (если есть), свидетельство о браке (где указаны данные мужа), свидетельства о рождении детей (где он отец), фото, показания свидетелей (вы, родственники, соседи — 2-3 человека с паспортами РФ), ваш паспорт как супруги и паспорта детей.
Если муж зарегистрирован в РФ (миграционный учёт), укажите это.
Срок: До 30 дней, выдадут справку об установлении личности — она заменит паспорт временно для миграционных процедур
3. Оформите статус в РФ (если ещё не оформлен).
Если у мужа нет РВП или ВНЖ — подайте на разрешение на временное проживание (РВП) по упрощёнке как супругу гражданина РФ (без квоты, по браку). Это в том же ГУВМ МВД.
Документы: Заявление, фото 3x4 (3 шт.), справка об установлении личности, медсправка (об отсутствии опасных болезней), сертификат на знание русского (можно сдать позже или освободить по детям), госпошлина 1600 руб. Срок рассмотрения до 4 месяцев. Есть альтернативный вариант: подайте на временное убежище (ВУ) — это даёт право на проживание, работу и медпомощь. Документы минимальные, включая справку об установлении личности. Срок рассмотрения — до 3 месяцев.
4. Подайте на гражданство РФ в упрощённом порядке.
После получения РВП или ВУ (или сразу, если личность установлена) — заявление на гражданство в ГУВМ МВД. Основания: Брак >3 лет + общие дети-граждане РФ, плюс статус украинца. Срок рассмотрения до 3 месяцев, подача через МВД. Муж не обязан выходить из украинского гражданства заранее (по упрощёнке).
Важно: пока документы восстанавливаются, муж не должен нарушать миграционный учёт (продлевайте каждые 90 дней, если нужно). Если есть риски депортации (просрочка пребывания) — укажите в заявлениях ситуацию в Украине как основание для убежища.