Здравствуйте Владимир.
Жена имеет право требовать половину стоимости машины потому что машина — объект неделимый и скорее всего жена желает, чтобы она осталась у вас.
Согласно ст.39 п.1 СК РФ при разделе имущества доли супругов признаются равными. Согласно п.3 ст.38 СК с в случае, если одному из супругов передается имущество превышающее его 1/2 долю, то другому супругу может быть присуждена денежная компенсация пропорциональная стоимости излишне переданного имущества.
В вашем случае вам излишне переходит 1/2 доля в машине. Поэтому жена имеет право требовать половину стоимости машины. Компенсация взыскивается только по решению суда и определяется по состоянию машины на момент проведения оценки с учетом износа.
Если после расторжения брака и прекращения совместного проживания прошло 3 года, то вы в суде можете заявить о пропуске срока исковой давности и вашей бывшей жене откажут в удовлетворении ей требований какими бы законными они ни были.
Наиболее вероятно, что суд будет делить автомобиль. Или присудит его кому-то одному с денежно компенсацией второй стороне со стороны того, кому достанется автомобиль в размере половины стоимости автомобиля.
Но, можно попробовать опереться на следующие основания: хотя доли в совместной собственности, в целом делятся поровну, но в силу пункта 2 статьи 39 Семейного кодекса, суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи. Но, при этом долги в совместной собственности также делятся пропорционально долям в собственности. Либо можно попробовать как-то договориться с бывшей женой, так как раздел совестного имущества супругов возможен и без суда, по их обоюдному соглашению, в силу пункта 2 статьи 38 Семейного кодекса. С возможностью нотариального удостоверения (это не обязательно).