Могу ли я требовать перерасчет, если ребенок болел и имеется справка от врача

Если в договоре чётко зафиксировано, что оплата не зависит от количества посещённых занятий, это означает, что стороны при заключении договора согласовали такой порядок расчётов. В этом случае образовательная организация вправе требовать полной оплаты за период, даже если ребёнок не посещал занятия из-за болезни. 

Исключение может быть, если в договоре есть отдельное положение, прямо предусматривающее перерасчёт в случае болезни обучающегося. Например, в некоторых договорах перечисляются конкретные заболевания (ветряная оспа, корь, краснуха и т. д.), при которых перерасчёт возможен при наличии справки. Если в вашем договоре есть подобные уточнения, можно требовать перерасчёт только при наличии одного из перечисленных заболеваний.