Хочу узнать положено ли при заключении брака поднаём жилья или общежитие моей супруге?

Краткий ответ:
Да, ваша супруга имеет право на обеспечение жильём (общежитие для семейных или компенсация за поднаём), но при условии, что вы контрактник, а училище не может предоставить семейное общежитие.

 
Подробнее по закону:

Основание права
Согласно п. 4 ст. 15 ФЗ «О статусе военнослужащих» и Приказу МО РФ № 199 от 03.04.2024, курсанты-контрактники и члены их семей при отсутствии общежитий включаются в списки нуждающихся в специализированных жилых помещениях и обеспечиваются жильём на период обучения.
Что именно положено:

Семейное общежитие если есть в училище.
Если общежития нет денежная компенсация за наём (поднаём) жилья.
Размер компенсации зависит от региона и состава семьи (Постановление Правительства РФ № 909).
Ваше преимущество:
Вы находитесь в командировке по учёбе, супруга осталась в ДНР с родителями в разрушенном доме это прямое основание для выплаты компенсации за поднаём в месте её фактического проживания (ст. 15.3 ФЗ «О статусе военнослужащих», Приказ МО № 541).
Дополнительные льготы для ДНР
С 2025 года действует особый порядок выплаты компенсации за наём жилья в ДНР, ЛНР, Запорожской и Херсонской областях (Приказ Генпрокуратуры № 590).
 
Что делать:

Подайте рапорт на имя начальника училища с просьбой:

предоставить семейное общежитие;
при его отсутствии назначить денежную компенсацию за поднаём жилья для супруги.
Приложите:

свидетельство о браке;
справку о разрушении дома (БТИ, местная администрация);
договор найма (если супруга уже снимает жильё).
Если откажут обжалуйте в военную прокуратуру (они очень быстро реагируют на такие нарушения) .

Таким образом, после заключения брака у супруги возникает право либо на общежитие, либо на деньги за поднаём. Вам нужно лишь правильно это оформить.