Для получения паспорта РФ в 2016 году я писала отказ от гражданства украины и отправляла его заказным письмом в

Не подавайте новый отказ. Ваша цель — не выходить из гражданства Украины (это отдельная длительная процедура), а доказать работодателю, что вы выполнили все требования российского закона для получения паспорта РФ. Главным доказательством является сам паспорт РФ и справка из ГУВМ МВД о порядке его получения.

Подробный разбор:
1. Что происходило в 2016 году?
При получении паспорта РФ по упрощенной процедуре (часто — как носитель русского языка или по другим основаниям) требовалось не само прекращение украинского гражданства, а документ, подтверждающий обращение с заявлением об отказе от него. Вы отправляли заявление заказным письмом в консульский отдел Посольства Украины в РФ (или в полномочный орган Украины). Этого было достаточно для ФМС (ныне ГУВМ МВД) для принятия решения о приеме в гражданство РФ.

2. Почему у вас нет документа?
Посольство Украины, как правило, не выдает никаких справок о принятии вашего заявления. В лучшем случае оно ставит отметку о приеме на втором экземпляре заявления, который остается у вас. Чаще всего доказательством служит почтовая квитанция об отправке заказного письма с описью вложения. Именно ее предъявляли в миграционные органы.

3. Что вам нужно для работы сейчас?
Большинство работодателей (особенно государственных или связанных с гостайной) требуют документ, подтверждающий выход из иностранного гражданства или отсутствие такового. Для вас таким документом является:

Внутренний паспорт РФ (он выдан на основании того, что вы выполнили требование об отказе).
Справка из ГУВМ МВД (бывшая ФМС), подтверждающая, на каком основании вы получили гражданство РФ. В этой справке будет указано, что вы представляли документ об обращении с заявлением о выходе из гражданства Украины.
4. Пошаговый план действий:

Шаг 1: Поиск имеющихся документов.
Внимательно пересмотрите все бумаги, связанные с получением гражданства. Самое ценное:

Квитанция/опись почтового отправления заказного письма 2016 года. Это прямое доказательство.
Второй экземпляр заявления об отказе с какой-либо отметкой.
Справка о приеме в гражданство РФ, выданная ФМС/ГУВМ в 2016 году.
Свидетельство о рождении, выданное в СССР (если оно у вас есть) — для некоторых работодателей это является дополнительным аргументом.
Шаг 2: Запрос в ГУВМ МВД.
Обратитесь в отдел ГУВМ МВД по месту получения гражданства или текущей регистрации с запросом о выдаче справки, подтверждающей наличие у вас гражданства РФ и основание его приобретения. В заявлении укажите, что вам нужна информация о представленных вами при получении гражданства документах. Это официальный документ, который примет большинство работодателей.

Шаг 3: Запрос в архив миграционной службы.
Если в ГУВМ не смогут помочь быстро, можно направить письменный запрос в архив территориального органа.

Шаг 4: Обращение к работодателю.
Объясните кадровой службе ситуацию. Предоставьте:

Паспорт РФ.
Справку из ГУВМ МВД (из Шага 2).
При наличии — квитанцию об отправке заявления 2016 года.
Заявление (в свободной форме) о том, что в 2016 году вы в соответствии с требованиями законодательства РФ подали заявление об отказе от гражданства Украины, что и являлось условием для приема вас в гражданство РФ.
5. Почему НЕЛЬЗЯ подавать отказ заново?

Факт подачи уже был. Подавая новое заявление, вы как бы признаете, что предыдущего не было или оно недействительно, а значит, вы все это время могли сохранять гражданство Украины.
Риск правовых осложнений. Это может поставить под сомнение законность получения вами паспорта РФ и создать проблемы с российским гражданством.
Отношения Украины. По украинскому законодательству выход из гражданства — это сложная отдельная процедура (указ Президента), а не просто заявление. Украина, скорее всего, не рассматривала ваше заявление 2016 года как полноценный выход. Но для целей российского законодательства на момент принятия в гражданство РФ этого было достаточно.