10 ноября был переведен начальником участка с испытательном сроком по30 декабря, 17 ноября заболеваю и нахожусь на больничном по 19 января, при выходе с больничного меня перевели на другую работу

Добрый день! В вашей ситуации ключевой момент — статья 70 Трудового кодекса РФ: время больничного (с 17 ноября по 19 января) не входит в испытательный срок. Значит, установленный до 30 декабря срок автоматически продлился на весь период нетрудоспособности, и на момент выхода он ещё не закончился.

Перевод на другую работу по статье 72.1 ТК РФ возможен только с вашего письменного согласия (кроме редких чрезвычайных случаев). Если согласия вы не давали, такой перевод может быть незаконным.

Я дал вам базовый ответ по вашей ситуации, для более точного нужны:  
1. Было ли оформлено ваше письменное согласие на перевод?  
2. На какую именно должность вас перевели — прежнюю или совсем другую?  

(Это поможет понять, идёт ли речь о переводе или перемещении и оценить законность действий работодателя.)

Если остались вопросы или нужна помощь с составлением документа — смело пишите мне в чат (Общаться в чате). Хочу обратить ваше внимание, что услуги, оказываемые в чате, платные.