Могу ли я оспорить решение суда?

Право обжаловать установление адм. надзора у Вас есть, однако практика показывает, что суды очень неохотно отменяют уже установленный надзор. Чаще всего отменяют некоторые ограничения и надзор остается. Опишите Вашу ситуацию подробнее для более точного ответа. Какая статья УК, был ли надзор для осуждения, по каким основаниям он установлен.
В любом случае у Вас, повторюсь, есть право обратиться с административным исковым заявлением в суд по месту жительства о досрочном снятии надзора.