Могу ли я как законная жена, у матери мужа отсудить её положенную долю при гибели супруга?

Нет, отсудить долю матери мужа вы не можете. Если супруг погиб, его мать является наследником первой очереди наравне с вами и детьми. Её доля положена ей по закону, и лишить её наследства или уменьшить долю можно только в исключительных случаях, например если она будет признана судом недостойным наследником (что бывает крайне редко и при серьёзных основаниях).
Если вопрос о другом — можно ли увеличить свою долю, то это возможно только если докажете, что имущество было совместно нажитым в браке. Тогда сначала выделяется ваша супружеская доля (обычно ½), а уже оставшаяся часть делится между наследниками, включая мать мужа.

Если вам помог мой ответ, оцените его пожалуйста