— можно ли оформить необходимые справки и апостиль дистанционно?

Дело в том, что дела о расторжении брака при отсутствии спора о детях рассматриваются мировыми судьями, и технической возможности подать иск о расторжении брака через систему ГАС-Правосудие имеют не все судебные участки.

Кроме того, при подаче иска о расторжении брака Вы должны представить в суд подлинное свидетельство о регистрации брака.

 Оформить все документы и апостиль  дистанционно, вероятнее всего, не получится.

Подскажите, пожалуйста:

— как правильно подать документы на расторжение брака в нашей ситуации?

С учетом изложенного, супругу необходимо выдать доверенность представителю, нотариально удостоверенную ( доверенность может быть удостоверена в консульском учреждении РФ в стране проживания супруга) с необходимыми полномочиями для ведения дела. 

Согласно ст. 25 СК РФ  со дня вступления решения суда в законную силу брак прекращается.

Согласно ч. 2 ст. 25 СК РФ 

2. Расторжение брака в суде подлежит государственной регистрации в порядке, установленном для государственной регистрации актов гражданского состояния.

Исковое заявление о расторжении брака подается мировому судье, согласно ст. 23 ГПК РФ. 

Госпошлина за подачу искового заявления о расторжении брака составляет 5 000 рублей, согласно пп. 5 ч. 2 ст. 333.19 НК РФ 

— можно ли оформить необходимые справки и апостиль дистанционно?

Справку об отсутствии брака с апостилем.

Справку об отсутствии судимости с апостилем.

Для получения справки об отсутствии судимости подать заявление необходимо через Портал Госуслуги, справка придет в личный кабинет, согласно  Приказу МВД России от 27 сентября 2019 г. N 660 «Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче справок о наличии (отсутствии) судимости и (или) факта уголовного преследования либо о прекращении уголовного преследования» 

Справку о семейном положении ( Справка об отсутствии факта государственной регистрации заключения брака)   по форме согласно 

Приказу Минюста России от 01.10.2018 N 200
«Об утверждении форм справок и иных документов, подтверждающих наличие или отсутствие фактов государственной регистрации актов гражданского состояния, и Правил заполнения форм справок и иных документов, подтверждающих наличие или отсутствие фактов государственной регистрации актов гражданского состояния»

можно получить в органах ЗАГС. В связи с этим, в доверенности представителю также можно указать на полномочие — обращение в органы ЗАГС по вопросам получения необходимых справок, в том числе и по вопросу получения этой справки). 

Справку об отсутствии судимости с апостилем.

Если Вы из Москвы, то получить справку об отсутствии судимости с апостилем можно путем заполнения заявления на Портал Госуслуг — справку можно получить в выбранном ГУ МВД России по г. Москве. Также в доверенность нужно будет включить необходимые полномочия. 

Также, как и полномочия по получения справки об отсутствии факта государственной регистрации брака с апостилем, необходимо будет указать в доверенности. Представитель по доверенности сможет получить эту справку. 

 Заявление можно подать подать в любом из центров госуслуг «Мои Документы» в Москве. 

Справку об отсутствии судимости и об отсутствии брака можете получить через консульство Российской Федерации в государстве проживания. 

Апостиль проставляется соответствующими органами ЗАГС и МВД, по которым запрашивается справка. 

Как итог, можете через Госуслуги подать совместное заявление, либо по отдельности заявление в ЗАГС на расторжение брака, а для получения справок обратиться и записаться на прием в ближайшее консульство, там получить и информацию, уточнить, что документ необходим с проставлением апостиля.