Здравствуйте Анна.
Если вы работаете санитаркой в медицинском учреждении, которое работает в том числе и с несовершеннолетними больными, то работать здесь вы не сможете. Об этом гласит ст. 351.1 ТК РФ. Фактор того, что судимость уже погашена, роли не играет — об этом указано в данной статье. Только бы если уголовное преследование было прекращено по реабилитирующим основаниям, имело бы значение. Но в вашем случае дело прекращено за примирением сторон — это не реабилитирующее основание.
То, что учреждение не запросило справку о судимости при приеме на работу, это недопущение работодателя, но запросить соответствующую справку в дальнейшем учреждение в любом случае может.
После того, как медицинское учреждение получит вашу справку о судимости, оно вынуждено будет прекратить с вами трудовые отношения. Повторюсь, если ваше учреждение обеспечивает медицинское обеспечение и в отношении несовершеннолетних.
Надеюсь, ответил на ваш вопрос, буду признателен за оставление положительного отзыва.
Если учреждение не обслуживает несовершеннолетних и судимости погашены (а в вашем случае так и есть), то оснований для увольнения закон не предусматривает. И предоставление такой справки не препятствует дальнейшим трудовым отношениям.