Можно ли не ехать в офис для подписания приказа на отпуск при отсутствии транспорта?

Здравствуйте, Ольга!

Аргументируют тем, что без подписи в приказе отпускные не выплатят

Законом предусмотрено доведение принимаемых локальных актов, содержащих нормы трудового права  под роспись, но чтобы неознакомление повлияло как-то на Ваши трудовые права — недопустимо. 

Поэтому работодатель здесь неправ.

Работодатель обязан довести до Вас за две недели до отпуска, что Вам его предоставляют согласно графика отпусков.

Могу ли не подписывать приказ и пойди (или не пойти) в отпуск?

 Если у Вас нет возможности ознакомиться с приказом, можете не ознакамливаться, но в отпуск должны уйти согласно графика и оплата отпуска должна быть за три дня до начала отпуска.

В случае нарушения требований закона работодатель может быть привлечен к административной ответственности. Вам ничем не грозит.