Скажите, пожалуйста, чего ожидать и как обезопасить себя?

Здравствуйте!

1) Ваш правовой статус сейчас

Собственники — вы, пока нет зарегистрированного перехода права по договору купли-продажи. Для недвижимости переход права возникает только после госрегистрации в ЕГРН; сам договор должен быть письменным (единый документ, подписанный сторонами). Устные договорённости/«на доверии» права не передают.
Нормы: ГК РФ ст. 550 (письменная форма), ст. 551 (переход права по купле-продаже подлежит госрегистрации), ст. 8.1 (права на недвижимость — только после госрегистрации).  
Прописка (регистрация) покупателя не делает его собственником и не создаёт вечного права проживания сама по себе; это лишь учётный факт, который прекращается при выбытии/смерти или по решению суда.
Нормы: Закон РФ № 5242-1, ст. 3; ПП РФ № 713 (Правила регистрации/снятия), разд. V.  

2) Налоговый миф про «1,5 года»

Для наследованной квартиры безналоговая продажа возможна после 3 лет владения (а не 1,5). Этот льготный срок установлен прямо для наследства.
Норма: НК РФ ст. 217.1 п. 3 пп. 1 (3 года для наследства); общий срок — 5 лет (п. 4).  
Отсчёт срока при наследстве — со дня открытия наследства (даты смерти наследодателя), а не со дня регистрации вашего права. Это подтверждают Минфин/ФНС.  

3) Ключевые риски в вашей схеме «деньги уже отданы, договора нет»

Денежные средства, полученные без действительного договора, могут быть квалифицированы как неосновательное обогащение — покупатель (или его наследники) вправе требовать возврата.
Нормы: ГК РФ ст. 1102, ст. 1109 (исключения).  
Если предварительного договора в письменной форме не заключали, принудить вас продать жильё через суд сложно (нет документа, соответствующего форме основного договора). Предварительный договор должен быть в той же форме, что и основной.
Норма: ГК РФ ст. 429 п. 2–3.  

4) Что делать сейчас

Определиться со стратегией (юридически безопасны только две):

Оформить продажу сейчас по обычной купле-продаже с регистрацией перехода права (даже если придётся заплатить НДФЛ).
Без договора вы остаетесь собственниками, а у второй стороны остаются только денежные требования; это конфликтно.
Либо расторгнуть «устные договорённости» и вернуть деньги (по расписке/соглашению о возврате), одновременно снять человека с регистрационного учёта и принять жильё обратно по акту.

Если выбираете оформить сделку:

Подготовить договор купли-продажи (письменно), акт приёма-передачи, пакет в МФЦ/через Росреестр для регистрации.
Нормы: ГК РФ ст. 550, ст. 551, ст. 8.1.  
Учесть НДФЛ: если 3-летний срок ещё не истёк — налоговая база = цена продажи минус имущественный вычет 1 млн руб. (или документально подтверждённые расходы). Ставки НДФЛ — по ст. 224 (прогрессивная шкала для резидентов).
Нормы: НК РФ ст. 217.1, ст. 220 п. 2 пп. 1, ст. 224; разъяснения ФНС.  

Если выбираете возврат денег:

Заключить соглашение о прекращении обязательств 

Нормы: ГК РФ ст. 1102–1109.  
Оформить акт возврата ключей/помещения, зафиксировать показания счётчиков, передать/принять документы.

5) Если покупатель умрёт до оформления

Ни договора, ни регистрации нет — права собственности у него не возникло; квартира остаётся вашей. Но у его наследников сохранится денежное требование (о возврате уплаченных средств как неосновательного обогащения/убытков), поскольку имущественные права и обязанности входят в состав наследства.
Нормы: ГК РФ ст. 1110, ст. 1112; ГК РФ ст. 1102–1109.  

6) Ждать ради «срока» — это всегда риск. Если всё-таки настаиваете:

Заключите предварительный договор купли-продажи (в письменной форме, с описанием объекта, цены, срока заключения основного договора), предусмотрите задаток/неустойку на случай отказа.
Нормы: ГК РФ ст. 429 п. 2–4; ст. 380–381 (задаток), ст. 330 (неустойка).  
Отдельно оформите право проживания покупателя (если остаётся жить) — договор найма или безвозмездного пользования с указанием срока. Иначе вы несёте лишние риски по ЖКХ/выселению. (Общие правила — ЖК РФ ст. 30–31.)  

7) Короткий итог

Устная «сделка» не передала право. Пока нет письменного договора и регистрации, вы — собственники.  
Деньги, полученные «в счёт будущей продажи», без действительного договора — риск иска о возврате (от покупателя/его наследников).  
Самый безопасный путь — либо оформить продажу сейчас (с расчётом НДФЛ по ст. 217.1/220/224 НК РФ), либо вернуть деньги и снять покупателя с регистрационного учёта.  

Буду рада плюсику, для меня это очень важно. 

Если мои материалы вам полезны, Вы можете отблагодарить меня по ссылке m.pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4241969/

даже 50-100-200 ₽ очень помогают продолжать писать и отвечать на вопросы. Спасибо за любую поддержку!

С уважением,

Набатова Екатерина