"Не оспариваю" подчеркнул контролёр, заметил только дома в своей копии)

Здравствуйте!
Ситуация, к сожалению, довольно неприятная, но не безвыходная. Подпись в графе «не оспариваю» действительно осложняет обжалование, так как формально вы признали факт нарушения и согласились с постановлением. Однако это не лишает вас права на подачу жалобы — в соответствии со статьёй 30.1 КоАП РФ, постановление по делу об административном правонарушении можно обжаловать в течение 10 дней со дня получения копии, независимо от сделанных отметок.

Если у вас действительно есть действующий льготный проездной и документ, подтверждающий право на льготу (например, справка, удостоверение, студенческий билет и т.п.), вы можете в жалобе указать, что контролёр не дал возможности их предъявить, а признание вины было сделано под давлением или в стрессовой ситуации. Суд или вышестоящий орган вправе учесть это как основание для отмены постановления.

Главное — подать жалобу в срок и приложить копии всех документов, подтверждающих ваше право на льготу. Даже если шанс не стопроцентный, в подобных случаях практика нередко складывается в пользу граждан, особенно если подтверждается добросовестность.

Не переживайте слишком сильно — подобные дела часто решаются в пользу пассажиров, особенно если есть реальные документы на льготу.

С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.