Здравствуйте, Сергей Валерьевич!
Ваш вопрос нуждается в некотором уточнении: 1) как давно расторгнут брак? 2) совместная собственность на квартиру подтверждена соответствующими свидетельствами о праве собственности? 3) совместная собственность в идеальном варианте или квартира разделена в натуре и у каждого собственника определены конкретные помещения-комнаты?
Теперь, исходя из содержания вопроса: если для бывших супругов определены доли и это подтверждено свидетельствами о праве собственности, то согласия супруги на отчуждение квартиры не требуется. В этом случае супруг в силу ст. 250 ГК был обязан уведомить супругу письменно о намерении продать свою долю и супруга имела право преимущества перед посторонними покупателями на покупку этой доли. Это первое.
Второе: если квартира не разделена и каждый из бывших супругов имеет право на жилье в идеальном варианте, то безусловно, для отчуждения квартиры требуется письменное согласие сособственника, т.е. бывшей супруги. В этом случае суд признает сделку купли-продажи квартиры с посторонним лицом недействительной.
Вообще-то я бы Вам посоветовал обратиться на месте к адвокату или иному юристу для получения исчерпывающего ответа на свои вопросы. Можете связаться со мной в чате или могу дать телефон свой либо другого адвоката.