Куда обратиться чтобы доказать халатность мед персонала и наказать обидчицу?

Здравствуйте.

В первую очередь можно подать жалобу главному врачу поликлиники (в письменном виде, зарегистрировав её в канцелярии).
Также вы вправе обратиться в Росздравнадзор (ст. 4.1 Федерального закона от 21.11.2011 № 323-ФЗ «Об основах охраны здоровья граждан в РФ»). Это орган, который контролирует качество и безопасность медицинской деятельности. Жалобу можно направить через сайт Росздравнадзора или МГФОМС.
При наличии признаков халатности или причинения вреда здоровью — можно обращаться и в прокуратуру (ст. 10 Федерального закона «О прокуратуре РФ») либо в правоохранительные органы.

На данный момент у вас действительно ограниченный набор доказательств (чеки на препарат). Чтобы зафиксировать нарушение, рекомендую:

Обратиться в медицинское учреждение (желательно в другой больнице или к дежурному врачу) и зафиксировать все последствия введения препарата (жалобы, давление, тошнота и т.д.) в медицинской карте ребёнка.
Попросить выписку или копию медицинской документации.
При возможности — составить письменное объяснение (ваше и сына) и приложить копии чеков.