Здравствуйте!
Нет. Полная индивидуальная материальная ответственность может устанавливаться только по письменному соглашению и применима к имуществу, которое работнику реально передано или с которым он непосредственно работает. Работодатель не вправе навязывать договор на все имущество предприятия (здания, сети, дороги и т.п.), если эти объекты вам фактически не доверены и вы не отвечаете за их сохранность в силу должностных обязанностей. См. ст. 244 Трудового кодекса РФ (материальная ответственность работника).
2) Правомерно ли увольнение за отказ подписать?
Увольнение исключительно за отказ подписать такой договор обычно будет незаконным. Отказ подписывать соглашение о материальной ответственности сам по себе не является установленным ТК РФ дисциплинарным проступком или законным основанием для расторжения трудового договора по инициативе работодателя. В случае незаконного увольнения вы вправе оспорить его в Государственной инспекции труда и в суде с требованием восстановления или выплаты компенсации.
Рекомендации:
Не подписывайте ничего под давлением. Сделайте письменный отказ (заявление) и получите от работодателя письменное обоснование требования.
Потребуйте, чтобы в договоре были конкретно перечислены именно те ценности, которые вам передаются, с указанием их стоимости и ответственности.
Обратитесь к профсоюзу (если есть) и/или в ГИТ (Роструд) для проверки законности требований работодателя.
В случае увольнения — собирайте доказательства (письменные угрозы, уведомления, копии договора, свидетели) и обжалуйте увольнение в инспекции труда, затем в суд.