Я средний медицинский работник, не имеющий лицензию, провела процедуру контурной пластики лица клиенту

Здравствуйте, Дарья!

В суд она действительно может подать. 

И взыскать деньги за косметолога, а также штраф, компенсацию морального вреда, судебные издержки.

То что договора не было — никак не поможет. 

Т.к. факт оказания Вами услуг может быть установлен на основании иных доказательств.

По возможности нужно с ней договориться до суда, чтобы избежать лишних затрат.

Закон «О защите прав потребителей» будет на ее стороне, если процедура действительно была оказана некачественно.

Здравствуйте!

Можете уточнить, а как клиент подтверждает (или в дальнейшем сможет подтвердить) то, что данная операция проведена именно у Вас с учетом отсутствия договора и оплаты? 

Здравствуйте

Она может обратиться в суд если у нее ухудшилось здоровье или некачественно сделана процедура. И суд будет на ее стороне.

Закон РФ от 07.02.1992 N 2300-1 «О защите прав потребителей»

Статья 29. Права потребителя при обнаружении недостатков выполненной работы (оказанной услуги)
 1. Потребитель при обнаружении недостатков выполненной работы (оказанной услуги) вправе по своему выбору потребовать:

Что вправе предпринять пациент при некачественном оказании ему медицинских услуг
 
безвозмездного устранения недостатков выполненной работы (оказанной услуги);

 
соответствующего уменьшения цены выполненной работы (оказанной услуги);

 
безвозмездного изготовления другой 

 
возмещения понесенных им расходов по устранению недостатков выполненной работы (оказанной услуги) своими силами или третьими лицами.

Здравствуйте Дарья!

Я средний медицинский работник, не имеющий лицензию, провела процедуру контурной пластики лица клиенту.

 Контурная пластика лица относится к медицинским услугам, для которых обязательно требуется лицензия на медицинскую деятельность, даже если у вас есть медицинское образование. Оказывать такие услуги без лицензии запрещено и влечет административную ответственность по ст. 14.1 КоАП РФ (штраф 2 000–2 500 руб.).https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/75bd42f831f7b882297cf0c477ced1e5dcfc89f2/

Никакой договор не заполняли с клиентом.

 Даже если письменного договора не было, сам факт оказания услуги подтверждается перепиской, переводами денег, свидетелями и т.п. Это важно, если клиент обратится в суд или в органы.

Через несколько дней, она продолжила писать мне претензии и требовать чтобы я ещё со своих денег оплатила другого косметолога ей, чтобы ей вывели филлеры. При этом процедуру она так и не оплатила.

 Требования клиента об оплате услуг другого косметолога юридически необоснованны.
Потребовать с вас деньги за услуги другого специалиста клиент может только через суд и только если докажет, что вы причинили вред здоровью или нарушили права потребителя. Если вреда здоровью нет, а только недовольство результатом — такие требования считаются необоснованными.
Если клиент продолжает угрожать, вы вправе прекратить общение и зафиксировать угрозы (скриншоты переписки, записи звонков).

Риски для вас: Клиент может обратиться в прокуратуру, Роспотребнадзор, Росздравнадзор или суд.
Вас могут привлечь к административной ответственности за оказание медицинских услуг без лицензии (ст. 14.1 КоАП РФ)
Если будет доказан вред здоровью — возможна уголовная ответственность (ст. 235 УК РФ) www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_10699/f753459fd7b189d1a8f6f269ddcaf8c3a5057043/
Клиент может подать гражданский иск о компенсации вреда, но только если докажет сам факт вреда и причинно-следственную связь.

Как быть в такой ситуации?

Для начала не поддаваться  на угрозы и не переводите деньги клиенту.
Зафиксируйте все угрозы, переписку, звонки.
Если клиент продолжит преследование — подайте заявление в полицию по факту вымогательства и угроз (ст. 163 УК РФ).
Если поступит вызов из прокуратуры или полиции — дайте объяснения, укажите, что вреда здоровью не было, а претензии клиента — это попытка давления и вымогательства.
На будущее: прекратите оказывать подобные услуги без лицензии, чтобы не подвергать себя рискам.
Правовое обоснование:

КоАП РФ ст. 14.1 — штраф за деятельность без лицензии.
УК РФ ст. 235 — уголовная ответственность за незаконную медицинскую деятельность при наличии вреда.
Закон РФ «О защите прав потребителей» — клиент может требовать компенсацию только при наличии вреда и доказательств что данные услуги были оказаны вами. Если по данной ситуации возникнут дополнительные вопросы обращайтесь будем разбираться.

с уважением Беркович Л.Ф.