Можно ли настоять на том чтобы сама УК убирала остекленение?

Да, управляющая компания имеет право требовать демонтажа остекления балкона, если оно нарушает требования технического состояния здания или противоречит проекту ремонта фасада. Поскольку остекление балкона не является частью жилого помещения и принадлежит общедомовому имуществу, его демонтаж должна производить сама управляющая компания. Вы можете настаивать на том, чтобы УК взяла на себя обязательства по устранению остекления, особенно если оно было установлено до вашего вселения.