Нужно ли ему явиться там в военкомат?

Здравствуйте
Давайте уточним. Вы пишете, что брат — гражданин Казани, 23 года. Казань — это город России, значит он является гражданином РФ (иначе не было бы прописки и статуса гражданина). Если вы имели в виду, что он не гражданин России, а гражданин другой страны (например, Казахстана), то правила будут другие. Я рассмотрю оба варианта:

 
Вариант 1. Если брат — гражданин РФ
Ему 23 года, военного билета нет, призыв ещё актуален (призыв до 27 лет).
Переезд в Новосибирск не освобождает его от воинской обязанности.
Что делать:

При смене места жительства/регистрации он обязан встать на учёт в военкомате по новому месту жительства (ст. 10 ФЗ «О воинской обязанности»).
При устройстве на официальную работу военный билет потребуют — поэтому вопрос службы/альтернативы всё равно встанет.
️ Если он уклонялся от службы — могут возникнуть вопросы. Но при грамотном подходе можно решить вопрос (например, через получение отсрочки, мед. комиссии, или оформление альтернативной службы).
 
Вариант 2. Если брат — не гражданин РФ (например, гражданин Казахстана или другой страны)
Он может свободно жить в Новосибирске только при наличии законных оснований (патент на работу, РВП, ВНЖ).
В этом случае ему не нужно вставать на учёт в военкомат РФ, так как воинская обязанность распространяется только на граждан России.
Но если он в будущем захочет получить гражданство РФ — тогда вопрос армии и военного билета снова станет актуален.
 
Итог
Если он гражданин России → при переезде в Новосибирск обязан встать на воинский учёт в местном военкомате.
Если он иностранец → в военкомат вставать не нужно, но для легальной жизни в РФ надо оформить патент/РВП/ВНЖ.
 
Уточните, пожалуйста: брат точно гражданин РФ (паспорт российский) или гражданин другой страны? Это ключевой момент, от него зависят первые шаги.